математика на Microsoft? страхотен инструмент за студент (3)

Продължаваме да се учим как да използваме отличната (напомням ви: безплатна от версия 4) програма Microsoft Mathematics. Разбрахме се да го наричаме за краткост просто ММ. Много интересна особеност на ММ е способността да се готви? анимация също? повърхностни графики или с други думи? графики на функции на две променливи. Първо ще научим как да направим това с помощта на обикновени декартови координати и ще започнем с начертаване на картина, представяща местоположението само на четири? да кажем точки. Процедираме по следния начин: Щракнете върху раздела Графика. Разширяваме опцията „Набори от данни“. Изберете 3D от списъка Размери. От списъка с координати изберете декартово. Щракнете върху бутона Вмъкване на набор от данни. В диалоговия прозорец „Поставяне на набор от данни“ поставяме съответните три декартови координати на нашите четири точки. Щракнете върху Графика. Имайте предвид, че номерът? вмъкнете, като просто напишете две букви на клавиатурата: pi.

Обърнете внимание на маркировките в прозореца по-горе. Брекети? както виждаш ? MM се използват както за обозначаване на множество (в този случай: набор от три точки в триизмерно пространство), така и за обозначаване на точка чрез записване на нейните координати. Тъй като ММ е американска програма, целите числа също се разделят от дробни числа не със запетая, както имаме в Полша, а с точка.

Работейки с програмата, нека се опитаме да хванем получената графика с мишката (щракнете върху нея и задръжте левия бутон на мишката) и да преместим нашия „Гризач“; ще видим, че графиката може да се завърта. Когато го зададем на избрания ъгъл, с опцията „Запазване на графиката като изображение“ можем да го запишем като png изображение.

Също така имайте предвид, че лентата с инструменти, показана на прикачената снимка, съдържа команди за форматиране на диаграма. По-специално, можете да скриете координатните оси и рамката, в която е поставена цялата графика. Време е да планирате територията. Ето рецептата:

• Щракнете върху раздела Графика.
• Разширете уравнения и функции.
• Изберете 3D от списъка Размери.
• Кликнете върху първия панел, който се показва.
• В прозореца за въвеждане, който се показва, въведете съответната функция (това може да стане с клавиатурата или с помощта на мишката и дистанционното управление от лявата страна)
• Щракнете върху Графика.

Неявната функция, разбира се, се вижда в горния прозорец.

Естествено, сега можем свободно да въртим графиката с мишката, да скриваме рамките и координатната система и т. н. А какво ще стане, когато в дясната страна на уравнението има не -1, а някакъв параметър? Например? Нека опитаме (сега ще покажем само част от работния прозорец, за да стане по-ясно):

Забележете, че панелът за контроли на диаграмата сега (автоматично) се появява с опция за анимация. По-долу имаме параметър (в случая a, което не е изненадващо, защото ние самите го нарекохме така?), който можем да променим с плъзгач и да наблюдаваме резултата. С натискане на ?Лентата? до плъзгача ще стартира анимацията като филм.

Няма причина да не гледате как две или повече повърхности се сливат заедно. За да направите това, в прозореца за графика просто добавете друг прозорец за редактиране на функция, въведете подходящото уравнение и щракнете върху командата Graph. В нашия пример сме добавили уравнение с параметъра

получаване (след извършване на подходящо завъртане и промяна на дисплея с помощта на бутона Color Surface / Wireframe в лентата с инструменти) нещо като:

Както можете да видите, вече са налични и контролите за анимация. Разбира се, функцията за завъртане на диаграмата с мишката работи през цялото време. MM лесно се справя с нещо повече от картезиански?Екзотично? координатни системи. Имаме също сферични и цилиндрични координатни системи. Припомнете си, че повърхност в сферични координати се описва с уравнение от типа

тоест така нареченият водещ радиус r се изразява в този случай като функция на два ъгъла; ако искаме да използваме цилиндрични координати, трябва да използваме уравнение, свързващо декартовата променлива с променливите ri?:

Например, нека разгледаме изображението на функцията z = Добре? и след това да не се връщам към темата за графиките на функциите и повърхностите? Да кажем също, че в двуизмерния случай имаме на разположение не само декартовата система, но и полярната, която е особено подходяща за изобразяване на всякакви плоски спирали.