Бене - или благословия
Учениците по принцип не обичат да смятат с логаритми. Теоретично е известно, че улесняват умножаването на числата, като ги намаляват до ? по-лесно ли е? допълнение, но всъщност го приемате за даденост. На кого би му пукало? днес, в ерата на повсеместните калкулатори, достъпни дори в мобилните телефони? притеснен, че умножението е технически много по-сложно от събирането: в края на краищата и двете се свеждат до натискане на няколко клавиша?
Факт. Но доскоро? поне във времевата скала на долуподписания? беше съвсем различно. Да вземем пример и да опитаме да умножим без да използваме калкулатор?Пеше? някои две големи числа; да кажем, да направим действието 23 456 789 × 1 234 567. Не е много добра работа, нали? Междувременно, когато използвате логаритми, всичко е много по-просто. Записваме писмения израз:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(ограничаваме се до четири знака след десетичната запетая, тъй като това обикновено е точността на отпечатаните логаритмични масиви), така че логаритъма е? което четем и от таблиците – приблизително 28 960 096 188 517,1246. Крайна точка. Уморително, но лесно; освен ако, разбира се, нямате стабилни логаритми.
Винаги съм се чудил кой първи е хрумнал с тази идея? и бях дълбоко разочарован, когато моята незабравима брилянтна учителка по математика в училище Зофия Федорович каза, че не е възможно да се установи напълно. Вероятно англичанин на име Джон Нейпиър, известен още като Нейпиър. Или може би неговият съвременен сънародник Хенри Бригс? Или може би приятелят на Напиер, швейцарецът Йост Бурги?
Не знам за Читателите на този текст, но някак си ми харесва, ако едно изобретение или откритие има един автор. За съжаление, това обикновено не е така: обикновено няколко души имат една и съща идея по едно и също време. Някои твърдят, че решението на даден проблем обикновено се появява точно когато се изисква от социални, най-често икономически, нужди; преди това, като правило, никой не мисли за това?
Значи и този път? и беше шестнадесети век, беше. Развитието на цивилизацията принуди да подобри изчислителните процеси; индустриалната революция всъщност чука на портите на Европа.
Точно в средата на 1550 век? на XNUMX? роден в Шотландия, в семейната резиденция на замъка Мерчистън близо до Единбург, гореспоменатият лорд Джон Нейпиър. Очевидно този господин от ранна възраст е бил смятан за изрод: вместо типичния тромав и забавен живот на аристократ, той е бил очарован от изобретения? а също и (което тогава вече беше рядкост) математика. Както и? какво, напротив, тогава беше нормално? алхимия? Той се опита да намери начин за източване на въглищните мини; той изобрети прототипи на машини, които днес считаме за прототипи на танк или подводница; се опита да конструира система от огледала, с които искаше да изгори корабите на Великата армада на испанските католици, които заплашваха протестантска Англия? Той също беше страстен за повишаване на селскостопанската производителност чрез използването на изкуствени торове; накратко, шотландецът имаше глава не в парада.
Въпреки това, нито една от тези идеи вероятно не би му осигурила преход към историята на науката и технологиите, ако не бяха логаритмите. Неговото логаритмично оръдие е публикувано през 1614 г.? и веднага получи публичност в цяла Европа.
Едновременно ? и съвсем независимо, макар че някои говорят пред нашия господар? Неговият близък приятел, швейцарецът Йост Бурги, също дойде с идеята за този законопроект, но работата на Napier стана известна. Експертите казват, че Нейпиър е редактирал работата си много по-добре и е писал по-красиво, по-пълно. На първо място, именно неговата теза е била известна на Хенри Бригс, който въз основа на теорията на Нейпиър създава първите таблици на логаритмите с досадно ръчно изчисление; и именно тези таблици в крайна сметка се оказаха ключът към популярността на акаунта.
Както каза? ключът към изчисляването на логаритми са масивите. Самият Джон Напиер не беше особено ентусиазиран от този факт: носенето на раздут том и търсенето на подходящи числа в него не е много удобно решение. Не е изненадващо, че един умен лорд (който между другото не заемаше много висока позиция в аристократичната йерархия, втори от дъното в категорията на английските благородни редици) започна да мисли за изграждането на устройство, по-умно от масивите. И? той успя и той описа своя дизайн в книгата "Рабдология", публикувана през 1617 г. (това, между другото, беше годината на смъртта на учения). И така, създадени ли са клечките за хранене или костите на Нейпиер, изключително популярен компютърен инструмент? дреболия! ? около два века; и самата рабдология имаше много публикации в цяла Европа. Видях няколко копия на тези кости в употреба преди няколко години в Технологичния музей в Лондон; те бяха направени в много версии, някои от тях много декоративни и скъпи, бих казал - изящни.
Как действа тя?
Доста просто. Нейпиър просто записва добре познатата таблица за умножение върху набор от специални пръчки. На всяко ниво? дървена или, например, от кост, или в най-скъпата версия от скъпа слонова кост, украсена със злато? Продуктът на множителя, когато се умножи по 1, 2, 3, ..., 9, беше разположен особено гениално. Пръчките бяха квадратни и всичките четири страни бяха използвани за пестене на място. По този начин комплект от дванадесет пръчки предоставя на потребителя 48 продуктови комплекта. Ако искате да направите умножение, трябваше да изберете от набор от ленти тези, които съответстват на числата на умножителя, да ги поставите една до друга на стойка и да прочетете някои частични продукти, за да ги съберете.
Използването на костите на Нейпиер беше сравнително удобно; по онова време дори беше много удобно. Освен това те освободиха потребителя от запомняне на таблицата за умножение. Те бяха направени в много версии; между другото се роди идеята за смяна на четириъгълните пръчки? много по-удобно и носи повече ролки за данни.
Идеята на Нейпиър? именно във варианта с ролки - разработен и усъвършенстван от Вилхелм Шикард в дизайна на неговата механична изчислителна машина, известна като "изчислителния часовник".
Вилхелм Шикард (роден на 22 април 1592 г. в Херенберг, починал на 23 октомври 1635 г. в Тюбинген) - немски математик, познавач на ориенталските езици и дизайнер, професор в университета в Тюбинген и наистина лутерански духовник; за разлика от Нейпиер, той не беше аристократ, а син на дърводелец. През 1623 г.? Годината, в която е роден великият френски философ и по-късно изобретател на механичния аритмометър Блез Паскал, възлага на известния астроном Ян Кеплер да построи един от първите компютри в света, който извършва събиране, изваждане, умножение и деление на цели числа. , гореспоменатият "часовник". Тази дървена машина изгоряла през 1624 г. по време на Тридесетгодишната война, около шест месеца след края й; реконструиран ли е едва през 1960 г. от барон Бруно фон Фрайтаг? Лерингхоф въз основа на описания и скици, съдържащи се в откритите писма на Шикард до Кеплер. Машината беше донякъде подобна по дизайн на пързалка. Имаше и зъбни колела, които да ви помогнат да броите. Всъщност това беше чудо на технологиите за времето си.
С теб? Гледай? В Шикард има мистерия. Възниква въпросът: какво накара дизайнера, след като унищожи машината, да не се опита веднага да я пресъздаде и напълно да спре да работи в областта на компютърните технологии? Защо на 11 години той си тръгва до смъртта си, за да каже на някого за своя часовник? Той не каза?
Има силно предположение, че унищожаването на машината не е било случайно. Една от хипотезите в този случай е, че църквата е смятала за неморално да се строят такива машини (помните ли по-късното, само на 0 години, присъда, издадена от инквизицията за Галилей!) И да се унищожи „часовникът“? Шикард получи силен сигнал да не се опитва да „замени Бог“ в тази област. Още един опит да се изясни мистерията? според мнението на долуподписания, по-вероятно? се състои в това, че производителят на машината според плановете на Шикард, някакъв часовникар Йохан Пфистер, е наказан с унищожаването на работата от другарите си в цеха, които категорично не са искали да правят нищо според чуждите планове, което се смяташе за нарушение на правилото на гилдията.
Каквото и да е? колата беше забравена доста бързо. Сто години след смъртта на великия Кеплер някои от неговите документи са придобити от императрица Екатерина II; години по-късно те се озовават в известната съветска астрономическа обсерватория в Пулково. Допуснат до тази колекция от Германия, д-р Франц Хамер открива тук писмата на Шикард през 1958 г.; приблизително по същото време скиците на Шикард, предназначени за Pfizer, са открити в друга колекция от документи в Щутгарт. Въз основа на тези данни бяха реконструирани няколко копия на „часовника“. ; един от тях е поръчан от IBM.
Между другото, французите бяха много недоволни от цялата тази история: техният сънародник Блез Паскал в продължение на много години се смяташе за дизайнер на първия успешен механизъм за броене.
И това е, което авторът на тези думи смята за най-интересното и смешно в историята на науката и технологиите: че и тук нищо не прилича на това, което мислите?
